Evaluación de una estrategia didáctica para la apropiación del concepto “derivada de una función”
Resumen
La enseñanza tradicional del cálculo diferencial presenta grandes dificultades respecto a la apropiación significativa del concepto derivada de una función. Dado lo anterior, se construyó una propuesta didáctica considerando al conocimiento como una construcción personal a partir de los esquemas de cada sujeto y una negociación intersubjetiva de significados; asimismo, se considera al profesor como un promotor o mediador de la interacción entre los sujetos cognoscentes y el objeto cognoscible. Sobresalen los procesos de organización y adaptación con una estructura que atiende los principios del proceso de asimilación–acomodación de Piaget, y que provocan el cambio de estructura, desarrollo y aprendizaje. Los contenidos de la propuesta se presentan contextualizados y organizados bajo una secuencia lógica en un cuadernillo de trabajo. Finalmente, la propuesta se experimentó y valoró mediante la prueba t student con resultados positivos.
Descargas
Citas
Alsina, C. (2007). Si Enrique VIII tuvo 6 esposas, ¿cuántas tuvo Enrique IV? El realismo en educación matemática y sus implicaciones docentes. Revista Iberoamericana de educación 43, pp. 85-101.
Artigue M., Douady R., Moreno L. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En P. Gómez (Ed.), Ingeniería didáctica en educación matemática, México: Grupo Editorial Iberoamérica, pp. 97-140.
Ausubel, D. y Novak, J. (1990), Psicología educativa. México: Trillas.
Ávila, G. R. (1998). La enseñanza del cálculo, Disertación doctoral no publicada, Universidad de Sonora: México.
Buendía, G., y Ordóñez, A. (2009). El comportamiento periódico en la relación de una función y sus derivadas: significados a partir de la variación. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 12(1), 7-28.
Camarena, P. (2000). La matemática en el contexto de las ciencias. Innovación educativa, 9 (46), 15-25, Instituto Politécnico Nacional. México. Recuperado de: http://www.redalyc.org/pdf/1794/179414894003.pdf
Cantoral, R. y Farfán, R. (1998). Pensamiento y lenguaje variacional en la introducción del análisis. Épsilon 42 (3), 854-856.
Cantoral, U. R. (2012, noviembre). Conferencia plenaria ¿Qué es la matemática educativa? Dictada el jueves 1 de noviembre de 2012 durante el XLV Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana, Querétaro, México.
Covarrubias,F. (1992). El proceso educativo: un problema epistemológico de construcción de conocimiento. VII Encuentro Nacional de Investigación Educativa. Instituto Michoacano de Ciencias de la Educación. Morelia, México.
Chevallard, Y. (1996). La transposición didáctica. Barcelona: Aique.
Dolores, C. (1999). Una introducción a la derivada a través de la variación. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
Douady, R. (l993). Juegos de marcos y dialéctica herramienta-objeto, Lecturas en Didáctica de las Matemáticas (escuela francesa). Departamento de Matemática Educativa del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN. México, D.F.
Farfán, R. M. (1991). El curso de precálculo: un enfoque gráfico. Publicaciones Latinoamericanas en Matemática Educativa. 5(1), 206-211.
Farfán, R. M. (1994). Ingeniería Didáctica en precálculo. Acerca de la puesta en escena de los resultados de investigación en el sistema de enseñanza. Publicaciones Latinoamericanas en Matemática Educativa. 8(1), 457-462.
García, G. (2006) (reimp. 2010). Piaget, la formación de la inteligencia. Biblioteca Grandes Educadores. Ed. Trillas, México.
Glasersfeld, V. (1997). Homage to Jean Piaget (1896-1980). Home: Ecology of mind. Recuperado de: http://www.oikos.org/Piagethom.htm
Godino, J., Recio, A. (1998). Un modelo semiótico para el análisis de las relaciones entre pensamiento, lenguaje y contexto en educación matemática en Olivier, A. y Newtead, K. (eds.). Proceedings of the 22th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, v. 3, University of Stellenbosch, South Africa, 1-8.
Moreno, A. (1998). La enseñanza de la matemática: un enfoque constructivista. Piaget en la educación. Debate en torno a sus aportaciones. Paidós Educador, 1ª reimpresión, México, 2007, pp. 165-193.
Moreno, M. (2005). El papel de la didáctica en la enseñanza del cálculo. Evolución, estado actual y retos futuros. En A. Maz, B. Gómez y M. Torralba (eds.), IX Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, Córdoba, España: Universidad de Córdoba, pp. 81-96.
Piaget, J. (1971). Science of education and the psychology of the child. New York: Viking Press (Psychologie et pédagogie, 1969).
Piaget, J. (1977). Prólogo. En J.C. Bringuier, Conversaciones libres avec Jean Piaget, París: Editions Laffont.
Piaget, J., Inhelder, B., García, R., y Vonéche, J. (comps.) (1977). Epistémologie génetique et équilibration, Neuchatel-Paris-Montréal, Delachaux & Niestlé.
Salinas, P., Alanís, J. A., Pulido, R., Santos, F., Escobedo, J. C., y Garza, J. L. (2002). Elementos del cálculo. Reconstrucción conceptual para el aprendizaje y la enseñanza. México: Trillas.
Sánchez–Matamoros, G., García M., Llinares S. (2008). La comprensión de la derivada como objeto de investigación en didáctica de la matemática. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 11(2), 267-296.
SEP, SEIT, COSNET (1988). Programas maestros del tronco común del bachillerato tecnológico, volumen I, segunda parte: matemáticas.
SEP, SEIT (1996). Propuestas para la reforma académica del bachillerato tecnológico. Diagnóstico académico del bachillerato tecnológico, México D. F., marzo de 1996, pp. 21-25.
Serulnicov, A. y Suaréz, R. (2010). Jean Piaget para principiantes. Era Naciente SRL. Buenos Aires, Argentina.
Woolfolk, A. (1996). Psicología educativa. Sexta edición. México: Prentice-Hall Hispanoamericana.
Zúñiga, L. (2004). Funciones cognitivas: un análisis cualitativo sobre el aprendizaje del cálculo en el contexto de la ingeniería. Tesis de doctorado, Cicata-IPN, México.
Zúñiga L. (2007). El cálculo en carreras de ingeniería: un estudio cognitivo. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 10 (1), 145-175. Recuperado de: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=33500107> ISSN 1665-2436
Con el propósito de promover el desarrollo y divulgación de la investigación en educación en América Latina, en La Revista Iberoamericana para la Investigación y el Desarrollo Educativo (RIDE) se adhirió a la Iniciativa de Acceso Abierto de Budapest, por lo que se identifica como una publicación de acceso abierto. Esto significa que cualquier usuario puede leer el texto completo de los artículos, imprimirlos, descargarlos, copiarlos, enlazarlos, distribuirlos y usar los contenidos para otros fines. Las licencias Creative Cummons, permiten especificar los derechos de uso de una revista de acceso abierto disponible en Internet de tal manera que los usuarios conocen las reglas de publicación.
Los autores/as que publiquen en esta revista aceptan las siguientes condiciones:
Los autores/as conservan los derechos de autor y ceden a la revista el derecho de la primera publicación, con el trabajo registrado con la licencia de atribución de Creative Commons, que permite a terceros utilizar lo publicado siempre que mencionen la autoría del trabajo y a la primera publicación en esta revista.
Los autores/as pueden realizar otros acuerdos contractuales independientes y adicionales para la distribución no exclusiva de la versión del artículo publicado en esta revista (p. ej., incluirlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro) siempre que indiquen claramente que el trabajo se publicó por primera vez en esta revista.
Se permite y recomienda a los autores/as a publicar su trabajo en Internet (por ejemplo en páginas institucionales o personales) antes y durante el proceso de revisión y publicación, ya que puede conducir a intercambios productivos y a una mayor y más rápida difusión del trabajo publicado